Merci beaucoup Reflexe pour ta réponse détaillée.
En fait, j'ai enfin réussi hier soir à tout faire fonctionner !
La solution est déconcertante de simplicité : une
biplite.
(cliquez l'image pour la voir dans son intégralité)
La photo montre le mur derrière la TV dans le salon.
La biplite (bloc beige au centre) est donc branchée directement au mur.
A droite le bloc blanc de mon adaptateur CPL LEA : ses 2 diodes vertes sont allumées et figées

Sur le LEA, j'ai branché ma multiprise (gros câble blanc à droite toute).
Sous la biplite, j'ai branché le secteur de la Freeplug pour la Freebox HD (câble en Y apportant alimentation et réseau)
A gauche, le câble noir est juste l'alim d'une petite boombox.
La biplite ne présente pas les problèmes de la multiprise.
Il semblerait en effet que, vu mon installation et mes besoins, je n'aie pas besoin d'un adaptateur LEA dans mon bureau pour l'instant.
Je vais tenter de l'extraire de l'installation et d'optimiser comme tu le suggères au niveau des branchements.
Je vous tiens au courant ici ou sur le forum de grenouille.com